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| 基于线性位移模式的环形谐振子理论研究 |
| 裴永乐,高立民,徐亮,李华,李晓辉,李录贤 |
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| (中国科学院西安光学精密机械研究所,西安 710119;;西安交通大学航天航空学院,机械结构强度与振动国家重点实验室, 飞行器环境与控制陕西省重点实验室,西安 710049) |
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| 摘要: |
| 环形谐振子理论是谐振陀螺研究领域的重要内容,然而在目前经典环形谐振子理论中,仍 存在很多问题尚未解决,例如:挠度控制方程不能精确求解环形结构的弯曲问题,获得的二阶弯曲 角频率及进动系数理论解不能充分反映出其随尺寸参数(如高度h、曲率半径r 等)变化的影响规 律等。为了克服上述不足,从环形结构理论的基本假设和基本条件出发,基于环形结构的线性位 移模式假设、虚功原理和哈密顿原理,建立新的环形谐振子理论,包括广义本构关系、平衡方程和 边界条件等,获得环形结构静态弯曲问题的解析求解方法和动态问题的理论解。最后,针对典型 的环形结构静、动态问题,通过与其他理论结果进行对比,验证了理论和求解方法的正确性。工作 表明,进动系数不是恒定的,其值会随着结构尺寸的不同在0.4附近很小范围内发生变化。 |
| 关键词: 环形谐振子 哈密顿原理 弯曲问题 进动系数 二阶弯曲角频率 |
| DOI： |
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| 基金项目: |
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| Theoretical Research on Ring-Shaped Harmonic Oscillator Based on Linear Displacement Mode |
| PEIYong-le,GAOLi-min,XULiang,LIHua1,LIXiao-hui,LILu-xian |
| (Xi'an Institute of Optics and Precision Mechanics, CAS, Xi'an 710119, China;;State Key Laboratory for Strength and Vibration of Mechanical Structures, Shaanxi Key Laboratory of Environment and
Control for Flight Vehicle, School of Aerospace Engineering, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China) |
| Abstract: |
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| Key words: Ring-shaped harmonic oscillator Hamiltonian principle Bending problem Precession coefficient Second-order bending angular frequency |
